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2006组合数学考试大纲
来源:本站原创 作者:佚名 日期:2019-11-28 09:25:00 访问次数:

修订时间:2019年11月

考试科目代码

2006

考试科目名称

组合数学

招生学院代码

005

招生学院名称

信息与计算机学院

招生专业代码

081203

招生专业名称

计算机应用技术

(一)参考书目

1.《组合数学》(第4版),卢开澄,卢开明著,清华大学出版社,2011

(二)考查要点

一、组合数学基础

1.加法法则和乘法法则

2.排列与组合及其应用

3.组合等式及其组合意义

4.排列、组合的生成算法

5.Stirling公式

重点:排列与组合及其应用、组合等式及其组合意义

二、递推关系与母函数

1.递推关系

2.母函数及其性质

3.指数型母函数

4.整数的拆分

5.常系数线性递推关系

6. Stirling数和Catalanta数

重点:母函数及其应用

三、容斥原理

1.容斥原理

2.容斥原理的应用

3.棋盘多项式与有限制条件的排列

4.有禁区的排列

5.广义的容斥原理及其应用

6.容斥原理的推广

重点:容斥原理的应用

四、鸽巢原理

1.鸽巢原理

2.鸽巢原理的应用

3.鸽巢原理的推广

4. Ramsey数

重点:鸽巢原理的应用

五、波利亚(Pólya)定理

1.群论基础

2.置换群

3.伯恩赛德(Burnside)引理

4. Pólya定理及其应用

5.母函数形式的Pólya定理

重点:Pólya定理及其应用

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