修订时间:2019年11月
考试科目代码 |
2006 |
考试科目名称 |
组合数学 |
招生学院代码 |
005 |
招生学院名称 |
信息与计算机学院 |
招生专业代码 |
081203 |
招生专业名称 |
计算机应用技术 |
(一)参考书目
1.《组合数学》(第4版),卢开澄,卢开明著,清华大学出版社,2011
(二)考查要点
一、组合数学基础
1.加法法则和乘法法则
2.排列与组合及其应用
3.组合等式及其组合意义
4.排列、组合的生成算法
5.Stirling公式
重点:排列与组合及其应用、组合等式及其组合意义
二、递推关系与母函数
1.递推关系
2.母函数及其性质
3.指数型母函数
4.整数的拆分
5.常系数线性递推关系
6. Stirling数和Catalanta数
重点:母函数及其应用
三、容斥原理
1.容斥原理
2.容斥原理的应用
3.棋盘多项式与有限制条件的排列
4.有禁区的排列
5.广义的容斥原理及其应用
6.容斥原理的推广
重点:容斥原理的应用
四、鸽巢原理
1.鸽巢原理
2.鸽巢原理的应用
3.鸽巢原理的推广
4. Ramsey数
重点:鸽巢原理的应用
五、波利亚(Pólya)定理
1.群论基础
2.置换群
3.伯恩赛德(Burnside)引理
4. Pólya定理及其应用
5.母函数形式的Pólya定理
重点:Pólya定理及其应用